已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|
6
x+1
＜1}．
（1）若A∩B=（5，7]，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
由|x-a|≤4有-4≤x-a≤4，解得a-4≤x≤a+4，
即A={x|a-4≤x≤a+4}．…（2分）
由
6
x+1
＜1可變形為
5-x
x+1
＜0，等價于（x+1）（x-5）＞0，解得x＜-1或x＞5，
即B={x|x＜-1或x＞5}．…（4分）
（1）由A∩B=（5，7]知a+4=7，解得a=3． …（7分）
（2）由A∩B=A有A⊆B，
∴a+4＜-1，或a-4＞5，…（10分）
解得a＜-5或a＞9． …（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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