如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯誤的為

[  ]
A.

ACBD

B.

AC∥截面PQMN

C.

ACBD

D.

異面直線PMBD所成的角為45°

答案:C
解析:

  由PQAC,QMBD,PQQM可得ACBD,故A正確;

  由PQAC可得AC∥截面PQMN,故B正確;

  異面直線PMBD所成的角等于PMPN所成的角,故D正確;

  綜上C是錯誤的,故選C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四面體ABCD中,BC⊥面ACD,DA=DC,E、F分別為AB、AC的中點.
(1)求證:直線EF∥面BCD;
(2)求證:面DEF⊥面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•武漢模擬)如圖,在四面體A-BCD中,AB=AD=
2
,BD=2,DC=1
,且BD⊥DC,二面角A-BD-C大小為60°.
(1)求證:平面ABC上平面BCD;
(2)求直線CD與平面ABC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四面體ABCD中,DA=DB=DC=1,且DA,DB,DC兩兩互相垂直,點O是△ABC的中心,將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周,則在旋轉(zhuǎn)過程中,直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是( 。
A、[0, 
6
3
]
B、[0, 
3
2
]
C、[0, 
2
2
]
D、[0, 
3
3
]

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