如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

證明：由多面體的三視圖知，三棱柱中,底面是等腰直角三角形，，平面,側(cè)面都是邊長為的正方形.

（1）       連結(jié)，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(09年山東省實驗中學(xué)綜合測試理)（本小題滿分12分）如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別

    為的中點．

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積；

   （3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(09年山東省實驗中學(xué)綜合測試文)（12分）

    如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分)如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．

  

（1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積；

   （3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（十）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求多面體的體積。

 

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