計算1-
C
1
11
•2+
C
2
11
•22-
C
3
11
•23+…+
C
10
11
•210-211=
-1
-1
．
分析：經(jīng)觀察，原式=（1-2）11，逆用二項式定理即可．
解答：解：∵1-
C
1
11
•2+
C
2
11
•22-
C
3
11
•23+…+
C
10
11
•210-211
=
C
0
11
•（-2）0+
C
1
11
•（-2）1+
C
2
11
•（-2）2+…+
C
10
11
•（-2）10+
C
11
11
•（-2）11
=（1-2）11
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式定理的應用，逆用公式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
1
C
m
5
-
1
C
m
6
=
7
10
C
m
7
，求C8m；
（2）解方程C
 
x2-x
16
=C165x-5；
（3）計算C100+C111+C122+…+C10090．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)學公式，求C8m；
（2）解方程C16x2-x=C165x-5；
（3）計算C100+C111+C122+…+C10099．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知
1
Cm5
-
1
Cm6
=
7
10
Cm7
，求C8m；
（2）解方程C16x2-x=C165x-5；
（3）計算C100+C111+C122+…+C10099．

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.2 排列與組合》2011年同步練習（解析版） 題型：解答題

（1）已知，求C8m；
（2）解方程C16x2-x=C165x-5；
（3）計算C10+C111+C122+…+C10099．

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