已知點M的球坐標為（1，
π
3
，
π
6
），則它的直角坐標為（　�。�
A、（1，
π
3
，
π
6
）
B、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
C、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
D、（
3
4
，
3
4
，
3
2
）
考點：球坐標刻畫點的位置
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：利用球坐標系（r，θ，φ）與直角坐標系（x，y，z）的轉(zhuǎn)換關(guān)系：x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)點M的直角坐標為（x，y，z），
∵點M的球坐標為（1，
π
3
，
π
6
），
∴x=sin
π
3
cos
π
6
=
3
4
，y=sin
π
3
sin
π
6
=
3
4
，z=cos
π
3
=
1
2

∴M的直角坐標為（
3
4
，
3
4
，
1
2
）．
故選：B．
點評：假設(shè)P（x，y，z）為空間內(nèi)一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(shù)r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段OP與z軸正向的夾角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到OM所轉(zhuǎn)過的角，這里M為點P在xOy面上的投影．這樣的三個數(shù)r，φ，θ叫做點P的球面坐標，顯然，這里r，φ，θ的變化范圍為r∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
m
=1的一條漸近線的傾斜角α∈（0，
π
3
），則m的取值范圍是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-
3
，0）
C、（0，3）
D、（-
3
3
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在區(qū)域
x+3y-4≤0
x≥0
y≥0
內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率（　�。�
A、
3π
32
B、
5π
32
C、
3π
16
D、
5π
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=
1
2
|x|在[-1，2]上根的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[0，2]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+
a
x+b無零點的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
4
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f1(x) ， x≤0
f2(x)， x＞0
，則下列命題正確的是（　�。�
A、若y=f1（x）（x≤0）是增函數(shù)，y=f2（x）（x＞0）是減函數(shù)，則y=f（x）存在最大值
B、若y=f（x）存在最大值，則y=f1（x）（x≤0）是增函數(shù)，y=f2（x）（x＞0）是減函數(shù)
C、若y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均為減函數(shù)，則y=f（x）是減函數(shù)
D、若y=f（x）是減函數(shù)，則y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且E為PB的中點AC與BD交于點M，
（1）求證：ME∥PD；
（2）當PD=
2
AB，求AE與平面PBD所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AD=1，AB=2，點F在PB上，且AF=PF=FB=
2
，面PAB⊥面ABCD，點E在BC上．
（1）確定點E的位置，使EF∥平面PAC；
（2）在（1）的條件上，求幾何體PADCEF的體積．

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同步練習冊答案