函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)數(shù)學公式的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（2x-x2）的單調遞增區(qū)間是________．

[1，2）
分析：函數(shù)f（x）是g（x）=的反函數(shù)，求出f（4-x2）的解析式，確定單調增區(qū)間．
解答：∵函數(shù)f（x）與g（x）=的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數(shù)f（x）是g（x）=的反函數(shù)，∴f（x）=，
f（2x-x2）=（2x-x2），
又2x-x2＞0，0＜x＜2，
t=2x-x2的對稱軸為x=1，則其遞減區(qū)間為[1，2）
∴f（4-x2）的增區(qū)間是[1，2）
故答案為：[1，2）
點評：本題考察反函數(shù)，函數(shù)的單調性和單調區(qū)間．關于反函數(shù)的求法，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g（x）=-ax+1，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有公共點，且在公共點處有相同的切線，試求實數(shù)a的值；
（2）在區(qū)間（0，
1
2
]上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，判斷函數(shù)f（x）的圖象與x軸公共點的個數(shù)；
（2）證明：若對x1，x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），則方程f（x）=
f(x1)+f(x2)2
必有一實根在區(qū)間（x1，x2）內；
（3）在（1）的條件下，設f（x）=0的另一根為x0，若方程f（x）+a=0有解證明-2＜x0≤-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-12x，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象關于點A（0，1）對稱，則當x∈[
1
3
，2]時，f（x）的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=（　�。�

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