Question

（2013•茂名一模）某連鎖超市有A、B兩家分店，對該超市某種商品一個月30天的銷售量進行統(tǒng)計：A分店的銷售量為200件和300件的天數(shù)各有15天；B分店的統(tǒng)計結(jié)果如下表：

銷售量（單位：件）	200	300	400
天  數(shù)	10	15	5

（1）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，求出B分店銷售量為200件、300件、400件的頻率；
（2）已知每件該商品的銷售利潤為1元，ξ表示超市A、B兩分店某天銷售該商品的利潤之和，若以頻率作為概率，且A、B兩分店的銷售量相互獨立，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率的意義即可得出；
（2）利用相互獨立事件的概率計算公式、互斥事件的概率計算公式、隨機變量的分布列及其數(shù)學期望即可得出．

解答：解：（1）B分店銷售量為200件、300件、400件的頻率分別為

10

30

，

15

30

，

5

30

．即

1

3

，

1

2

和

1

6

．
（2）A分店銷售量為200件、300件的頻率均為

1

2

，
ξ的可能值為400，500，600，700，且                
P（ξ=400）=

1

2

×

1

3

=

1

6

，P（ξ=500）=

1

2

×

1

2

+

1

3

×

1

2

=

5

12

，
P（ξ=600）=

1

2

×

1

6

+

1

2

×

1

2

=

1

3

，P（ξ=700）=

1

2

×

1

6

=

1

12

，
ξ的分布列為

ξ	400	500	600	700
P	1 6	5 12	1 3	1 12

Eξ=400×

1

6

+500×

5

12

+600×

1

3

+700×

1

12

=

1600

3

（元）．

點評：正確理解頻率的意義，熟練掌握相互獨立事件的概率計算公式、互斥事件的概率計算公式、隨機變量的分布列及其數(shù)學期望是解題的關鍵．