已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是
3
3
．
分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，由題意可得，a+b=4，ab=
7
2
，由勾股定理可得斜邊c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
代入可求
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b
由題意可得，a+b=4，ab=
7
2

則由勾股定理可得斜邊c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
=
16-7
=3
故答案為：3
點評：本題目主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系在解題中的應(yīng)用，解題中的關(guān)鍵是變形c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知一個直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為
2
3
2
3
．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（   ）

A．             B．3                C．6                D．9

 

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