8．已知函數(shù)f（x）=sinx的值域?yàn)榧螦，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求∁U（A∪B）．

分析 由題意和交集并集的運(yùn)算先求出A∩B，A∪B，再由補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁U（A∪B）．

解答 解：（1）∵f（x）=sinx的值域?yàn)榧螦，
∴A=[-1，1]，
∵集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，
∴$A∩B=[{\frac{1}{2}，1}]$
（2）A∪B=[-1，+∞），
∵全集U=R．
∴CU（A∪B）=（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2與x2+y2+Dx-4y=0交于兩點(diǎn)M，N，則∠MON=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有五個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1-$\frac{1}{2e}$，1）∪（-1-$\frac{1}{2e}$，-1）．

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-2），則tanα的值為-$\frac{2}{3}$．

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3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-4，x≥10\\ f（{x+5}），x＜10\end{array}\right.$，則f（4）的值為10．

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13．A、B、C、D、E五人排成一排，要求A和B兩人之間恰好有1人，C和D兩人不相鄰，則滿足該條件的排法共28種．

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20．已知關(guān)于x的方程x2+kx+3=0（k∈R）有兩個(gè)虛根α和β，且|α-β|=2$\sqrt{2}$，求k的值．

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17．已知f（x）=（3a-2）x+4在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（非頂點(diǎn)）在拋物線y2=8x，直線PF1，PF2的斜率存在且分別為k1，k2，直線PF1，PF2分別交橢圓C于A、B、C、D．
（1）證明：$\frac{1}{{{k}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{k}_{2}}^{2}}$=1；
（2）探究：是否存在常數(shù)λ，使得|AB|（λ-|CD|）=32．

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