【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是ρ= ，以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求線段MA、MB長度之積MAMB的值．

【答案】解：（Ⅰ）直線l的極坐標方程為 ，曲線C的普通方程為y=x2；
（Ⅱ）（方法一）將 代入y=x2 ，
得 ，MAMB=|t1t2|=2．
（方法二）顯然直線l：x﹣y+1=0，聯(lián)立得 ，
消去y得x2﹣x﹣1=0，所以 ， ，
不妨設 ，
則 ， ，
所以
【解析】（Ⅰ）先求出直線l的普通方程，再求出直線l的極坐標方程，曲線C的極坐標方程是ρ2cos2θ=ρsinθ，由此能求出曲線C普通方程．（Ⅱ）將 代入y=x2 ， 能求出|MA||MB|的值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適；

②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關系時，若求得相關指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且當x∈（0，4]時f（x）= ，關于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ln6，ln2]
B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
D.（﹣ ln6，ln2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4，半徑小于5.

（Ⅰ）求直線PQ與圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l∥PQ，直線l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x+b|的最大值為3．
（I） 求a+b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣b，若對于x≥a均有g（x）＜f（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中點．將△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中點，圖2所示．

（Ⅰ）求證：CM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若P是棱AB上的動點，當 為何值時，二面角P﹣MC﹣B的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學生有800人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù).

【答案】（1）， ， ；（2）人.

【解析】試題分析：（1）由題意， 內的頻數(shù)是10，頻率是0.25知， ，所以，則， .（2）高一學生有800人，分組內的頻率是，人數(shù)為人.

試題解析：

（1）由內的頻數(shù)是10，頻率是0.25知， ，所以.

因為頻數(shù)之和為40，所以， .

.

因為是對應分組的頻率與組距的商，所以.

（2）因為該校高一學生有800人，分組內的頻率是，

所以估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內的人數(shù)為人.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知直線經過拋物線的焦點，且與交于兩點.

（1）設為上一動點， 到直線的距離為，點，求的最小值；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為(－3,3)，

滿足f(－x)＝－f(x)，且對任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當x<0時，f(x)>0，f(1)＝－2.

(1)求f(2)的值；

(2)判斷f(x)的單調性，并證明；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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