Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)y=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.偶函數(shù)且它的圖象關于點 對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關于點 對稱
D.奇函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）， ∴ 的周期為2π，若函數(shù)在 處取得最小值，不妨設 ，
則函數(shù) = ，
所以 是奇函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱，
故選：D．
先對函數(shù)f（x）運用三角函數(shù)的輔角公式進行化簡求出最小正周期，根據正弦函數(shù)的最值和取得最值時的x的值可求出函數(shù) 的解析式，進而得到答案．