解下列各不等式:

(1) |x2－3x－4|＞x+2.

不等式的解集為(－∞，2－)∪(1－，1+)∪(2+，+∞).


解析:

去絕對值符號是解決此類問題的入口和關鍵.

分析一:絕對值不等式的解法實質(zhì)上與解無理不等式一致，即

|x2－3x－4|＞x+2＞x+2.

解法一:原不等式等價于或或x+2＜0.

解得x＞2+或－2≤x＜2－或1－＜x＜1+或x＜－2.

原不等式的解集為(－∞，2－)∪(1－，1+)∪(2+，+∞).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列各不等式：
（1）2x2+3x＞2；
（2）-x2+3x-2＞0；
（3）3|2x-1|≤2；
（4）|4x+1|-3＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（3）3|2x-1|≤2；
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省十堰市鄖西縣職業(yè)技術學校高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）-x2+3x-2＞0；
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