Question

甲、乙兩個糧庫要向A、B兩鎮(zhèn)運送大米，已知甲庫可調(diào)出100t大米，乙?guī)炜烧{(diào)出80t大米，A鎮(zhèn)需70t大米，B鎮(zhèn)需110t大米．兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表：

	路程/km		運費/()
	甲庫	乙?guī)?/FONT>	甲庫	乙?guī)?/FONT>
A鎮(zhèn)	20	15	12	12
B鎮(zhèn)	25	20	10	8

(1)這兩個糧庫各運往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米，才能使總運費最��？此時總運費是多少？

(2)最不合理的調(diào)運方案是什么？它使國家造成的損失是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)甲糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米x噸、向B鎮(zhèn)運送大米y噸，總運費為z．則乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米(70－x)噸、向B鎮(zhèn)運送大米(110－y)噸，目標(biāo)函數(shù)(總運費)為 ． 所以，題目中包含的限制條件為 所以當(dāng)，時，總運費最省(元)， 所以當(dāng)，時，總運費最不合理(元)． 使國家造成不該有的損失2100元． 答：甲糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米70噸，向B鎮(zhèn)運送大米30噸，乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米0噸，向B鎮(zhèn)運送大米80噸，此時總運費最省，為37100元．最不合理的調(diào)運方案是甲糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米0噸、向B鎮(zhèn)運送大米100噸，乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米70噸、向B鎮(zhèn)運送大米10噸，此時總運費為39200元，使國家造成損失2100元．