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				在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=
2
2
3
，a=2，S△ABC=
2
，則b的值為
 
．			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：題設(shè)條件中只給出sinA=
2
2
3
，a=2，S△ABC=
2
，欲求b的值，可由這些條件建立關(guān)于b的方程，根據(jù)所得方程進行研究，判斷出解出其值的方法
解答：解：∵S△ABC=
2

∴
1
2
bcsinA=
2
，即
1
2
bc×
2
2
3
=
2
，
∴bc=3   ①
又sinA=
2
2
3
，a=2，銳角△ABC，可得cosA=
1
3

由余弦定理得4=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2×3×
1
3
，解得b2+c2=6   ②
由①②解得b=c，代入①得b=c=
3

故答案為
3
點評：本題考查余弦定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余弦定理與三角形的面積公式，解題過程中對所得出的數(shù)據(jù)進行分析也很重要，通過對解出的數(shù)據(jù)進行分析判明轉(zhuǎn)化的方向，本題考查了分析判斷的能力，是一道能力型題，探究型題
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
aba2+b2-c2

（Ⅰ）求角C大�。�
（Ⅱ）當c=1時，求a2+b2的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A的大小及角B的取值范圍；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知向量
OP
=(2sin
x
2
，-1)，
OQ
=(cosx+f(x)，sin(
π
2
-
x
2
))，且
OP
∥
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
2
，bc=8，求△ABC的面積S．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
3
4
．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當c=2a，且b=3
7
時，求a及△ABC的面積．


			


			

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同步練習(xí)冊答案