設函數(shù),其中x-log2f(x)=0,則函數(shù)F(x)是（    ）

A.奇函數(shù)且在(-∞,+∞)上是增函數(shù)          

B.奇函數(shù)且在(-∞,+∞)上是減函數(shù)

C.偶函數(shù)且在(-∞，+∞)上是增函數(shù)          

D.偶函數(shù)且在(-∞,+∞)上是減函數(shù)

解析：由條件得f(x)=2x,F(x)==2x-2-x.

    ∵F(-x)=-F(x)，∴F(x)為奇函數(shù).

    取x1=1,x2=2得F1＜F2.故選A.

答案：A


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設函數(shù)g(x)=log2(a•2x-
43
a)，其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為A，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個等值域變換．
（1）判斷下列函數(shù)x=g（t）是不是函數(shù)f（x）的一個等值域變換？說明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）設函數(shù)f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at2+2t+1，若函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個等值域變換，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨立闖關(guān)，互不影響．其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是
1
4
，乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是
1
12
，甲、丙均過關(guān)的概率為
2
9
．記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學期望；
     文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（2t2+1）＜f（t2-2t+1），求t的取值范圍；
（3）設函數(shù)g(x)=log2(a•2x-
43
a)，其中a＞0，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨立闖關(guān)，互不影響．其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是
1
4
，乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是
1
12
，甲、丙均過關(guān)的概率為
2
9
．記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學期望；
     文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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