【題目】某顏料公司生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為 ．

【答案】14000元
【解析】解：設該公司每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x鈍，生產(chǎn)B產(chǎn)品y鈍，則一天的利潤為z=300x+200y， 其中 ，
作出平面區(qū)域如圖所示：

由z=300x+200y得y=﹣ + ，
由圖象可知直線y=﹣ + 經(jīng)過點B時，直線截距最大，此時z最大．
解方程組 得 ，
∴z的最大值為300×40+200×10=14000．
所以答案是：14000元．
【考點精析】認真審題，首先需要了解基本不等式在最值問題中的應用(用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）通過公式構造一個新的數(shù)列．若也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)；

（Ⅲ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）＝0，對于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．

（1）求函數(shù)f（x）的表達式；

（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）當λ＞2時，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名籃球運動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知兩名運動員在各自5場比賽所得平均籃板球數(shù)均為10．

（1）求x，y的值；

（2）求甲乙所得籃板球數(shù)的方差和，并指出哪位運動員籃板球水平更穩(wěn)定；

（3）教練員要對甲乙兩名運動員籃板球的整體水平進行評估．現(xiàn)在甲乙各自的5場比賽中各選一場進行評估，則兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：

距消防站距離x（千米）

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災損失費用y（千元）

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計資料表明y與x有線性相關關系，試求：

（Ⅰ）求相關系數(shù)（精確到0.01）；

（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（III）若發(fā)生火災的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災的損失（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，，，

，，

參考公式：相關系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1中點．
（1）求證：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A.12
B.24
C.36
D.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一點，則線段PQ的長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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