在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則點P到點A的距離小于1的概率為
 
．
分析：本題考查的知識點是幾何概型，我們要根據(jù)已知條件，求出滿足條件的正方形ABCD的面積，及動點P到定點A的距離|PA|＜1對應平面區(qū)域的面積，代入幾何概型計算公式，即可求出答案．
解答：解：滿足條件的正方形ABCD，如下圖示：
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其中滿足動點P到定點A的距離|PA|＜1的平面區(qū)域如圖中陰影所示：
則正方形的面積S正方形=1
陰影部分的面積S陰影=
1
4
π
故動點P到定點A的距離|PA|＜1的概率P=
S陰影
S正方形
=
π
4

故答案為：
π
4
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習冊系列答案
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如圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD的中點，則當P沿著路徑A-B-C-M運動時，點P經(jīng)過的路程x與△APM的面積y的函數(shù)y=f（x）的圖象的形狀大致是圖中的（　　）
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A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如右圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD邊的中點，則當點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（　　）
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在邊長為1的正方形ABCD中任取一點P，則△ABP的面積大于
1
4
的概率是   （　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則點P到點A的距離大于1的概率為（　　）
A、
π
4
B、1-
π
4
C、
π
8
D、1-
π
8

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