△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的長及△ABC的面積．
【答案】分析：∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的邊角關系求出AB，利用
 AB×BDsin∠B 求出△ABC的面積．
解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．
在△ACD中，AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7，∴AC=．
∴AB=2cos60°=1，S△ABC=×1×3×sin60°=．
點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，余弦定理的應用，求出AD的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的長及△ABC的面積。

 

 

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