已知點是橢圓上的在第一象限內的點，又、，

是原點，則四邊形的面積的最大值是_________．


解析:

設，則

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P為橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點為橢圓上且位于在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點到直線的距離不大于3，則實數(shù)的取值范圍是(       )

A.[-7 ，8]         B.[，]      C.[，]     D.(，)∪[8 ，]

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東湛江市普通高考測試卷（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點為原點的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合與在第一和第四象限的交點分別為.

（1）若△AOB是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；

（2）若，求橢圓的離心率；

（3）點為橢圓上的任一點，若直線、分別與軸交于點和，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東湛江市普通高考測試卷（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點為原點的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，與在第一和第四象限的交點分別為.

（1）若△AOB是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；

（2）若，求橢圓的離心率；

（3）點為橢圓上的任一點，若直線、分別與軸交于點和，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓與拋物線有一個公共的焦點，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設點是橢圓在第一象限上的任一點,連接,過點作斜率為的直線,使得與橢圓有且只有一個公共點,設直線的斜率分別為,,試證明為定值,并求出這個定值；

（III）在第(Ⅱ)問的條件下，作，設交于點，

證明:當點在橢圓上移動時，點在某定直線上.

 

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