已知橢圓與軸相切,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,則原點(diǎn)O到其左準(zhǔn)線的距離為 .
解析試題分析:這一題已經(jīng)超過(guò)江蘇高考數(shù)學(xué)要求,同學(xué)們權(quán)當(dāng)閑聊觀賞.由于本題橢圓不是標(biāo)準(zhǔn)方程,我們只能根據(jù)橢圓的定義來(lái)解題.,所以橢圓短軸所在直線方程為,即,原點(diǎn)到短軸所在直線的距離為.由橢圓(實(shí)際上是所有圓錐曲線)的光學(xué)性質(zhì):從一焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)橢圓反射后(或反射延長(zhǎng)線)通過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn),本題中切線是軸,設(shè)切點(diǎn)為,則,于是,解得,因此,,又,,所以,因此原點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離應(yīng)該是
.
考點(diǎn):橢圓的光學(xué)性質(zhì),橢圓的定義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線交拋物線于兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn),使得,則的取值范圍為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
P為拋物線上任意一點(diǎn),P在軸上的射影為Q,點(diǎn)M(4,5),則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸,點(diǎn)C在橢圓上,且,若AB=4,,則橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線,過(guò)其右焦點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)記作,雙曲線的右頂點(diǎn)為,,則雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若對(duì)于給定的負(fù)實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象上總存在點(diǎn)C,使得以C為圓心,1為半徑的圓上有兩上不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2,則的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間距離的和為,其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,則橢圓的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為_(kāi)___ __.
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