一次函數(shù)f（x）=mx+n與指數(shù)型函數(shù)g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點(diǎn)A（0，1），B（1，2），解答下列各題：
（1）求一次函數(shù)f（x）和指數(shù)型函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）填空：當(dāng)x∈______時(shí)，f（x）≥g（x）；當(dāng)x∈______時(shí)，f（x）＜g（x）．

【答案】分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得方程組，解方程組即可
（2）根據(jù)函數(shù)解析式和函數(shù)的性質(zhì)，做出函數(shù)圖象
（3）由條件和（2）可得答案
解答：解：（1）因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)A（0，1），B（1，2）
所以有，
解得m=n=1，a=2，b=0所以兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為f（x）=x+1，g（x）=2x
（2）如圖所示，為所畫函數(shù)圖象

（3）由圖象知，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）≥g（x）；當(dāng)x∈（-∞，0）∪（1，+∞）時(shí)，f（x）＜g（x）
故答案為：[0，1]；（-∞，0）∪（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，及函數(shù)的圖象和性質(zhì)．屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）是增函數(shù)且滿足f（f（x））=4x-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜m對(duì)于一切x∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=logax∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2，若f（x）是減函數(shù)，且f（1）=0．
（1）求m的值；
（2）若f（x+1）≥x2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，g（x）有最大值13，求實(shí)數(shù)m的值．

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