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已知數學公式，x 數學公式
（Ⅰ）用五點作圖法作出f（x）的圖象，并指出函數的單調區(qū)間和值域；
（Ⅱ）若f（x）=a有兩個不同的實數根，請你求出這兩根之和．

解：（1）列表：

描點作圖：
由表知，函數單調增區(qū)間是[]，[]．單調減區(qū)間[]，函數的值域為[-]
（Ⅱ）由函數的圖象可知，當a∈[1，）時，兩個根關于x=對稱，所以兩根和為：．
當a時，兩個根關于x=對稱，所以兩根和為：．
分析：（Ⅰ）令2x-分別等于，，π，，2π，求出五個對應的（x，y）值，在坐標系中描出這五個點，再用平滑的曲線連接，即得函數在一個周期上的圖象．
（Ⅱ）通過a的值使得方程有兩個實數根，利用函數的對稱性，求出兩個根之和即可．
點評：本題考查用五點法作y=Asin（ωx+∅）的圖象，求出圖象上五個關鍵點的坐標，考查函數的圖象的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關于x軸對稱．
②已知函數f(x)=(
12
)x的反函數是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調遞增．
③為調查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運動員的檔案進行調查，個體是被抽取的每個運動員；
④用獨立性檢驗（2×2列聯表）來考察兩個變量是否具有相關關系時，計算出的隨機變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關系的可能性越大”．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）“五•一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對參加兩地旅游的游客人數進行了統(tǒng)計，列表如下：
第一批 第二批 第三批
北京 200 x y
香港 150 160 z
已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參加北京游的頻率是0.21．
（I）現用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協(xié)助旅途后勤工作，問應在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？
（II）已知y≥136，z≥133，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數比到香港旅游人數多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數為8．
（1）請估計該年級學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數，則f'（x0）=0是函數y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，則其中數字2，3相鄰的偶數有18個．
③已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計必修三數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知算法：①指出其功能(用算式表示)．②將該算法用流程圖描述．

第一步：輸入X；

第二步：若X＜0，執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第六步；

第三步：Y←X＋1；

第四步：輸出Y；

第五步：結束；

第六步：若X＝0，執(zhí)行第七步；否則執(zhí)行第十步；

第七步：Y←0；

第八步：輸出Y；

第九步：結束；

第十步：Y←X；

第十一步：輸出Y；

第十二步：結束．

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同步練習冊答案