在數(shù)列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可求得xn+3=xn+2-xn+1和題設(shè)中的等式相加，求得xn+3=-xn，進(jìn)而可推斷出xn+6=-xn+3=xn．判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)x100=x4求得答案．
解答：解：由xn+2=xn+1-xn①，
得xn+3=xn+2-xn+1②．
式子②+式①，
得xn+3=-xn，
從而有xn+6=-xn+3=xn．
∴數(shù)列{xn}是以6為其周期．故x100=x4=-1．
故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、在數(shù)列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f (x) = x3 －(l－3)x2 －(l +3)x + l －1（l > 0）在區(qū)間[n, m]上為減函數(shù)，記m的最大值為m0，n的最小值為n0，且滿足m0-n0 = 4．

（1）求m0，n0的值以及函數(shù)f (x)的解析式；

（2）已知等差數(shù)列{xn}的首項(xiàng)．又過(guò)點(diǎn)A(0, f (0))，B(1, f (1))的直線方程為y=g(x)．試問(wèn)：在數(shù)列{xn}中，哪些項(xiàng)滿足f (xn)>g(xn)？

（3）若對(duì)任意x1，x2∈ [a, m0]（x1≠x2），都有成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

在數(shù)列{xn}中，已知（n≥2，n∈N*），且，那么x0=（    ）。

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