Question

已知，則2x-3y的取值范圍是（ ）
A．[-3，2]
B．[-3，-2]
C．[-4，-3]
D．[-4，2]

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x-3y中，求出2x-3y的取值范圍．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
由圖得，當(dāng)z=2x-3y過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，Z最小為-4；
當(dāng)z=2x-3y過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，Z最大為2．
故所求z=2x-3y的取值范圍是[-4，2]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．