在△ABC中，cos2
B
2
=
a+c
2c
，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（　�。�
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
∵cos2
B
2
=
a+c
2c
，∴
cosB+1
2
=
a+c
2c
，∴cosB=
a
c
，
∴
a2+c2-b2
2ac
=
a
c
，
∴a2+c2-b2=2a2，即a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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