Question

線段AB的長度是10，它的兩個(gè)點(diǎn)分別在x軸、y軸上滑動，則AB中點(diǎn)P的軌跡方程是（    ）

A.x²+y²=5            B.x²+y²=25      C.x²+y²=100         D.x²+y²=50

Answer 1

解析:設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為(a，0)、(0，b)，

∵|AB|=10，∴=10，a²+b²=100.設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，由中點(diǎn)公式，得x=，y=.

∴a=2x，b=2y.把a(bǔ)=2x，b=2y代入ａ²+b²=100，并整理得x²+y²=25,即P點(diǎn)的軌跡方程是x²+y²=25.

答案:B