設(shè)正整數(shù)m，n滿足4m+n=30，則m，n恰好使曲線方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是    ．
【答案】分析：根據(jù)關(guān)于m、n的方程4m+n=30，列出所有可能的正整數(shù)解有（1，26）、（2，22）、…、（7，2）一共7組，其中使方程表示焦點(diǎn)在x軸上橢圓的只有（7，2）這一組，由此結(jié)合隨機(jī)事件的概率公式即可得到本題的概率．
解答：解：∵正整數(shù)m，n滿足4m+n=30，
∴基本事件有（1，26）、（2，22）、（3，18）、（4，14）、（5，10）、（6，6）、（7，2），共7組
∵方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
∴m＞n，可得以上7組中只有（7，2）符合題意
因此，曲線方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出曲線方程中的m、n恰好是方程4m+n=30的正整數(shù)解，求曲線表示焦點(diǎn)在x軸橢圓的概率，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、不定方程的整數(shù)解討論和隨機(jī)事件的概率等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：Sn=
1
4
an2+
1
2
an+
1
4
（n∈N*）
（1）求an；
（2）設(shè)函數(shù)f（n）=
an(n為奇數(shù))
f(
n
2
)，(n為偶數(shù))
，cn=f（2n+4（n∈N*），求數(shù)列{cn} 的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)λ為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m、n、k，不等式Sm+Sn＞λSk恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=16，S6=36，
（1）求an；
（2）設(shè)λ為實(shí)數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)m，n，不等式Sm+Sn＞λ•Sm+n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f(n)=
an，n為奇數(shù)
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
cn=f（2n+2+4）（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
①i∉Ai，且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素；
②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=
0   當(dāng)i∉AJ時(shí)
1        當(dāng)i∈AJ時(shí)  
．
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
（3）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：cn=5an+1，證明不等式：
5cmn
-
cmcn
＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
1 2 3 4 5 6 7
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列{22-an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）解不等式：
Sn-am
Sn+1-am
＜
1
2
，求正整數(shù)m，n的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
=2
a
2
n
+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
nan
(2n+1)•2n
是否存在正整數(shù)m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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