已知直線（t∈R）與圓（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為    ．
【答案】分析：先把圓的方程化為普通方程，再把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，即可求出圓的面積．
解答：解：由圓（θ∈[0，2π]）消去參數(shù)θ得（x-2）2+y2=4，
把直線（t∈R）代入上述圓的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化為5t2-18t+13=0，解得，t2=1．
由t幾何意義可得|AB|=|t1-t2|==．
∴以AB為直徑的圓的面積S==．
故答案為．
點評：正確理解直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，t∈R，函數(shù)f （x）=（x-t）3+m．
（I）當(dāng)t=1時，
（i）若f （1）=1，求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若關(guān)于x的不等式f （x）≥x3-1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線y=f （x）在其圖象上的兩點A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）處的切線分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點A與點B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分1 4分)已知m，t∈R，函數(shù)f (x) =(x - t)3+m．

(I)當(dāng)t =1時，

(i)若f (1) =1，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；

(ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x3—1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；

(Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)處的切線

分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點A與點B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：填空題

已知直線（t∈R）與圓（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新課標(biāo)版高考數(shù)學(xué)模擬系列2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m，t∈R，函數(shù)f （x）=（x-t）3+m．
（I）當(dāng)t=1時，
（i）若f （1）=1，求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若關(guān)于x的不等式f （x）≥x3-1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線y=f （x）在其圖象上的兩點A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）處的切線分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點A與點B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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