設(shè)a≠b，試比較(a4＋b4)(a2＋b2)與(a3＋b3)2的大�。�

答案：
解析：

　　(a4＋b4)(a2＋b2)≥(a3＋b3)2．

　　因為(a4＋b4)(a2＋b2)－(a3＋b3)2＝a4b2＋a2b4－2a3b3＝a2b2(a－b)2≥0，所以(a4＋b4)(a2＋b2)≥(a3＋b3)2．


提示：

作差比較法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5   不等式選講
設(shè)0＜x＜1，a=
2
x，b=1+x，c=
1
1-x
，試比較a，b，c的大小．（要說明理由，最后結(jié)果將a，b，c從小到大排列出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0．則稱x0為函數(shù)f（x）的一個不動點．比如函數(shù)h（x）=ln（1+x）有唯一不動點x=0，現(xiàn)已知函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點0和2．
（Ⅰ）試求b與c的關(guān)系式；
（Ⅱ）若c=2，各項不為0的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，其中Sn為{an}的前n項和，試求{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．記A=T2009，B=ln2010，C=T2010-1，試比較A，B，C的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)A，B，C分別是等比數(shù)列{an}的前n項和，前2n項的和，前3n項的和，試比較A2+B2與A(B+C)的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)A，B，C分別是等比數(shù)列{an}的前n項和，前2n項的和，前3n項的和，試比較A2+B2與A(B+C)的大小．

 

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