已知OA為球O的半徑，過OA的中點M且垂直于OA的平面截球面得到圓M．若圓M的面積為3π，則球O的體積為
 
．
分析：由題意求出圓M的半徑，設出球的半徑，二者與OM構(gòu)成直角三角形，求出球的半徑，然后可求球的體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意得圓M的半徑r=
3
，
又球心到圓M的距離為
R
2
，
由勾股定理得R2=r2+（
R
2
）2，R=2．
∴V球=
4
3
πR3=
32
3
π．
故答案為：
32
3
π．
點評：本題是基礎題，考查球的體積、表面積的計算，理解并能夠應用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關(guān)系，是本題的突破口，解題重點所在，仔細體會．
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