向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則△PBC的面積小于的概率為________．

解析試題分析：首先分析題目求在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積小于的概率，即可考慮畫圖求解的方法，然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是什么．再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可．解：記事件A={△PBC的面積小于}基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）

事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（DE是三角形的中位線），
因為陰影部分的面積是整個三角形面積的
所以P（A）=陰影部分的面積：三角形ABC的面積=故答案為：
考點：幾何概型．
點評：本題主要考查了幾何概型．由這個題目可以看出，解決有關(guān)幾何概型的問題的關(guān)鍵是認(rèn)清基本事件空間是指面積還是長度或體積，同學(xué)們需要注意．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個袋子中裝有3個紅球和2個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的.現(xiàn)從袋子中摸出2個球，則摸出的球為1個紅球和1個白球的概率是___________.

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設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a－3）＝P（ξ＞a＋2），則a的值為______________；

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設(shè)隨機變量，則的值為_____.

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某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是；
④他擊中目標(biāo)2次的概率是0.81.
其中正確結(jié)論的序號是              （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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有5支竹簽，編號分別為1，2，3，4，5，從中任取3支，以X表示取出竹簽的最大號碼，則EX的值為          .

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已知，且，則          

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甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機分配到四個不同崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率是            ．

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利用計算機產(chǎn)生～之間的均勻隨機數(shù)，則事件‘’的概率為_________

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同步練習(xí)冊答案