已知定義域為的函數(shù)滿足：（1）對任意的，都有成立；（2）當(dāng)，．給出如下結(jié)論：①對任意，有；②函數(shù)值域是；③存在使得；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的充要條件是“存在，使得”．

其中所有正確命題的序號是                     ．

 

【答案】

①②④

【解析】解：因為根據(jù)抽象函數(shù)滿足的條件（1）對任意的，都有成立；（2）當(dāng)，．可知

①對任意，有成立

②函數(shù)值域是；成立

③存在使得；找不到這樣的n，錯誤。

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的充要條件是“存在，使得”．成立

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上期廣東省潮汕名校高三期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是（為整數(shù)），值域是，則滿

 

足條件的整數(shù)數(shù)對共有_________個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿

分6分）

已知函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對（），使得恒成立，則稱為“S-函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“S-函數(shù)”；

（2）若是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對；

（3）若定義域為的函數(shù)是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對和，當(dāng)時，的值域為，求當(dāng)時函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義域為R的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿  足，則的取值范圍是(   )

A.       B.        C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省襄陽五中高三第四次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

已知是定義域為R的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿 足，則的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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