已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，若．

(1)求證：；

(2)求的最大值，并求此時∠A、∠B的正切值．

解：(1)  

                    =

                    =tan(A+B)

       ∴所以原式成立．

       (2)tan(A+B)=．

      即當(dāng)且僅當(dāng)tanA=tanB=時，tan(A+B)有最小值，

由(1)得的最大值為，此時tanA=tanB=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量a=(sin
A+B
2
，sinA)，b=(cox
c
2
，sinB)，a．b=
1
2
，則tanA•tanB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量
p
=(-sinA，1)
q
=(1，cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　�。�
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，且實數(shù)x，y，z使x
a
+y
b
+z
c
=
0
，則x2+y2+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|．求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=0．求
2sina+sin2a
1+tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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