已知點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三點(diǎn)共線，那么x，y的值分別是（　�。�
A、
1
2
，4
B、1，8
C、-
1
2
，-4
D、-1，-8
分析：根據(jù)點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三點(diǎn)共線，構(gòu)造兩個(gè)向量
AB
∥
AC
共線，根據(jù)空間兩個(gè)向量共線的充要條件即可求得x，y的值．
解答：解：∵點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三點(diǎn)共線，
∴
AB
∥
AC
，而
AB
=（3，4，-8），
AC
=（x-1，y+2，4），
∴
AB
=λ
AC
，即（3，4，-8）=λ（x-1，y+2，4），
∴
λ(x-1)=3
λ(y+2)=4
4λ=-8
，解得x=-
1
2
，y=-4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查共線向量的判定方法，以及三點(diǎn)共線和向量共線之間的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，和熟練應(yīng)用知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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