已知sin(
π
6
-θ)=-
3
5
，
π
6
＜θ＜
2π
3
，求sinθ與cos2θ的值．
分析：首先根據(jù)sin2（
π
6
-θ）+cos2（
π
6
-θ）=1，求出cos（
π
6
-θ），然后sinθ=sin[
π
6
-（
π
6
-θ）]求出答案；根據(jù)cos2θ=1-2sin2θ求解．
解答：解：sinθ=sin(
π
6
-(
π
6
-θ))=sin
π
6
cos(
π
6
-θ)-cos
π
6
sin(
π
6
-θ)=
1
2
•
4
5
+
3
2
•
3
5
=
4+3
3
10

cos2θ=1-2sin2θ=
7-24
3
50
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角的余弦以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題過程中要注意角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　�。�
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案