（2009•宜春一模）設(shè)1＜m＜10且m∈N+，若(x3-
1x2
)m的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則m的值是
5
5
．
分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，從而求得m的值．
解答：解：由于(x3-
1
x2
)m的展開(kāi)式通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
m
•x3m-3r•（-1）r•x-2r=（-1）r•
C
r
m
•x3m-5r．
令3m-5r=0，可得 m=
5r
3
．
再由1＜m＜10且m∈N+，可得m=5，
故答案為 5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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2π
3
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2π
3
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4
x
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