已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對(duì)任意，都有；
（3）若，對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)；
上遞增。
（2）。
（3）。

試題分析：（1）當(dāng)  2分
上遞增  4分
（2）  6分
由（1）得：上遞增  6分
  8分
  10分
（3）設(shè)，由（1）得：
等價(jià)于
即：
上為減函數(shù)  13分

恒成立
得：  16分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，利用曲線切線的斜率，等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，建立a的方程，達(dá)到解題目的。不等式恒成立問(wèn)題，往往要通過(guò)研究函數(shù)的最值，確定得到參數(shù)的范圍。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中），則對(duì)任意，都有；
（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若時(shí)，都
有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 的圖像，則（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知且，則實(shí)數(shù)的值等于          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知=·，則=（ ）
A．+ cos1B．sin1+cos1C．sin1-cos1D．sin1+cos1

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