Question

18、為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這一次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；7分
（2）補全頻率分布直方圖；11分
（3）若成績在60.5～80.5分的學生為三等獎，問全校獲得三等獎的學生約為多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到要求的幾個數(shù)據(jù)．
（2）首先根據(jù)表格中已知頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求出小組的頻數(shù)，再根據(jù)所有頻率之和為1可以求出最后一個未知小組的頻率，然后乘以總?cè)藬?shù)就可以求出這組的頻數(shù)，最后根據(jù)表格數(shù)據(jù)庫補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）先計算出成績在60.5～80.5的學生頻率為0.36，由于有900名學生參加了這次競賽，所以該校獲得三等獎的學生約為0.36×900=324（人）．

解答：解：（1）

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（2）頻數(shù)直方圖如圖所示．

（3）成績在60.5～70.5的學生所占頻率為 0.16，成績在70.5～80.5的學生頻率為0.2．
所以60.5～80.5分的學生頻率為：p=0.36，
所以全校獲得三等獎的學生約為324人．

點評：本小題主要考查頻率分布直方圖、用樣本的頻率分布估計總體分布等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．