f（x）為奇函數(shù)且x＞0時，f（x）=10x，當x≤0時，解析式為
f（x）=
0，x=0
-10-x，x＜0
f（x）=
0，x=0
-10-x，x＜0
．
分析：設x＜0，則-x＞0，由奇函數(shù)性質及已知表達式可求得x＜0時f（x），再由奇函數(shù)性質可求f（0）=0，從而求得函數(shù)在x≤0時的解析式．
解答：解：設x＜0  則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=10x，
∴f（-x）=10-x，
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=10-x=-f（x），
∴f（x）=-10-x，（x＜0）
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∴當x≤0時，f（x）的解析式為f（x）=
0，x=0
-10-x，x＜0
．
故答案為：f（x）=
0，x=0
-10-x，x＜0
．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式，求函數(shù)解析式常見的方法有：待定系數(shù)法，換元法，湊配法，消元法等．同時考查了函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)要注意定義域在R上時，對f（0）=0的應用，解題的關鍵是在整體代換的過程中運用了函數(shù)的奇偶性．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1．（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；（2）求f（log
12
24）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2f（x）+f（
1
x
）=-
3
x
（x≠0），則下列說法正確的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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