在42位美國(guó)總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日,哈定則生于1865年11月2日;門(mén)羅卒于1831年7月4日,而亞當(dāng)斯、杰弗遜都卒于1826年7月4日.還有兩位總統(tǒng)卒于3月8日,費(fèi)爾莫卒于1874年,塔夫脫卒于1930年.這是巧合嗎?
解:這是歷史上有名的生日問(wèn)題.記n為相關(guān)的人數(shù),n個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日在同一天的概率為P(A),則有下表:
上表列出的結(jié)果足以引起多數(shù)人的驚奇,因?yàn)椤爸辽儆袃蓚(gè)人的生日相同”這件事發(fā)生的概率,并不如大多數(shù)人直覺(jué)想象中的那樣小,而是相當(dāng)大.由表中可以看出,當(dāng)人數(shù)是40時(shí),“至少有兩個(gè)人的生日相同”的概率為0.89.因此,在42位美國(guó)總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同,根本不是什么巧合,而是很正常的.
用概率解釋日常生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第34期 總190期 北師大課標(biāo)版 題型:044
在42位美國(guó)總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日,哈定則生于1865年11月2日;門(mén)羅卒于1831年7月4日,而亞當(dāng)斯、杰佛遜都卒于1831年7月4日.還有兩位總統(tǒng)的死期都是3月8日:費(fèi)爾莫死于1874年,塔夫脫死于1930年.這些都是巧合嗎?
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在42位美國(guó)總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日,哈定則生于1865年11月2日;門(mén)羅卒于1831年7月4日,而亞當(dāng)斯、杰弗遜都卒于1826年7月4日.還有兩位總統(tǒng)卒于3月8日,費(fèi)爾莫卒于1874年,塔夫脫卒于1930年.這是巧合嗎?
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