已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線(xiàn)．
精英家教網(wǎng)
（1）證明：連接CD，
∵BC為⊙O的直徑，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．

精英家教網(wǎng)
（2）證明：連接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∴DF是⊙O的切線(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=
1
3
AC，BD=
1
3
AB，點(diǎn)F在BC上，且CF=
1
3
BC．求證：
（1）EF⊥BC；
（2）∠ADE=∠EBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科做）：已知：如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)為16，AC、AB邊上中線(xiàn)長(zhǎng)的和為30．
求：（I）△ABC的重心G的軌跡；
（II）頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分線(xiàn)．
求證：AE+CD=AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南通市二輪天天練（11）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線(xiàn)．

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