已知tanx=sin（x+數(shù)學公式），則sinx=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：利用誘導公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，把題設(shè)等式轉(zhuǎn)化成關(guān)系sinx的一元二次方程求得sinx的值．
解答：∵tanx=sin（x+），
∴tanx=cosx，
∴sinx=cos2x，
∴sin2x+sinx-1=0，解得sinx=（或＜-1，舍去）．
故選C
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能熟練掌握同角三角函數(shù)中的平方，倒數(shù)，商數(shù)等特殊關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=sin（x+
π
2
），則sinx=（　�。�
A、
-1±
5
2
B、
3
+1
2
C、
5
-1
2
D、
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sin(
π
4
-x)=
3
5
，且
17
12
π＜x＜
7
4
π，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2(π-x)+sin(-3π-x)•sin(
3π2
-x)+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：3.2 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式（2）（解析版） 題型：選擇題

已知tanx=sin（x+），則sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

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