已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）;（2）

解析試題分析：（1）利用數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)關(guān)系求出及第n項(xiàng)與第n-1項(xiàng)的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義知數(shù)列是等比數(shù)列，再根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出的通項(xiàng)公式；（2）由（1）的結(jié)論及對數(shù)的運(yùn)算法則，求出的通項(xiàng)公式，由數(shù)列的通項(xiàng)公式知，數(shù)列是等比數(shù)列與等差數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)乘積構(gòu)成的數(shù)列，故其求前n項(xiàng)和用錯位相減法，再利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：（1）由，得
當(dāng)時，有，
所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以
（2）由題意得，所以
             ①
得   ②
得，所以.
考點(diǎn)：1.數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)關(guān)系;2.等比數(shù)列定義與通項(xiàng)公式；3.錯位相減法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意,有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對任意實(shí)數(shù)列，定義它的第項(xiàng)為,假設(shè)是首項(xiàng)是公比為的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，，.
①求實(shí)數(shù)列的通項(xiàng)；
②證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）求通項(xiàng)公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在1和2之間依次插入n個正數(shù)使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，令.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，設(shè)，求.

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