Question

已知全集U=R，M={x|y=}，P={x|y=logx，y∈M}，則（∁_UM）∩（∁_UP）=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是集合的元素確定和集合的并交補運算的綜合類問題．在解答時，應(yīng)先結(jié)合函數(shù)的定義域和值域的相關(guān)知識對集合進(jìn)行具體化，然后再對集合M、P進(jìn)行補運算和交運算．即可獲得問題的解答．
解答：解：∵M(jìn)是y=的定義域，即M={x|x≥1}，
∴∁_UM={x|x＜1}．
∵P是值域為M時，
∴的定義域，則P={x|0＜x≤}，
∴∁_UP={x|x≤0或x＞}，
∴（∁_UM）∩（∁_UP）={x|x≤0或＜x＜1}．
故答案為：{x|x≤0或＜x＜1}．
點評：本題考查的是集合的元素確定和集合的并交補運算的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)的定義域值域等知識、集合的補運算以及集合的交運算．值得同學(xué)們體會和反思．