如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時到達(dá)C處．

(1) 求漁船甲的速度；(2) 求sinα的值．


解：(1) 依題意知，∠BAC＝120°，AB＝12，AC＝10×2＝20，∠BCA＝α.  

在△ABC中，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC＝122＋202－2×12×20×cos120°＝784，解得BC＝28．

所以漁船甲的速度為＝14海里/小時．

(2) 在△ABC中，因?yàn)锳B＝12海里，∠BAC＝120°，BC＝28海里，∠BCA＝α，由正弦定理，得＝.

即sinα＝＝＝.


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A．    B．     C．     D．

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設(shè)的最小值為______

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A．    B．      C．        D．

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A．   B．   C．    D．

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