Question

【題目】設(shè)m，n是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是　　

A.，且，則

B.，，，，則

C.，，，則

D.，且，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

對(duì)每一個(gè)命題逐一判斷得解.

對(duì)于A，若m∥α，n∥β且α∥β，說明m、n是分別在平行平面內(nèi)的直線，它們的位置關(guān)

系應(yīng)該是平行或異面或相交，故A不正確；

對(duì)于B，若“mα，nα，m∥β，n∥β”，則“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立．

對(duì)于C，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，可知m⊥α，nβ，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，

也可能α⊥β，故C不正確；

對(duì)于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m與n一定不平行，否則有α∥β，與已知α⊥β矛盾，

通過平移使得m與n相交，且設(shè)m與n確定的平面為γ，則γ與α和β的交線所成的角即

為α與β所成的角，因?yàn)?/span>α⊥β，所以m與n所成的角為90°，故命題D正確．

故答案為D