已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）先通過兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，得f（x）=2sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的周期性和對稱性可的f（x）的最小正周期及對稱中心．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性及x的取值范圍進(jìn)而求得函數(shù)的最值．
解答：解：（1）
∴f（x）的最小正周期為，
令，則，
∴f（x）的對稱中心為；
（2）∵∴
∴
∴-1≤f（x）≤2
∴當(dāng)時，f（x）的最小值為-1；
當(dāng)時，f（x）的最大值為2．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)．三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)是近幾年高考的重點，平時應(yīng)加強這方面的訓(xùn)練．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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