設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個(gè)根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個(gè)數(shù)有 ．
【答案】
分析：根據(jù)周期函數(shù)性質(zhì)可知，只需求出一個(gè)周期里的根的個(gè)數(shù)，可求得f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有兩個(gè)解，從而可知函數(shù)y=f（x）在[0，2011]上有404個(gè)解，在[-2011.0]上有401個(gè)解，綜合可得答案．
解答：解：由
⇒
⇒f（4-x）=f（14-x）⇒f（x）=f（x+10）
又f（3）=f（1）=0⇒f（11）=f（13）=f（-7）=f（-9）=0
故f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有兩個(gè)解，
從而可知函數(shù)y=f（x）在[0，2011]上有404個(gè)解，在[-2011，0]上有401個(gè)解，
所以函數(shù)y=f（x）在[-2011，2011]上有805個(gè)解．
故答案為：805．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及函數(shù)的周期性和根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．
