Question

已知集合A={y|y=log

1

2

x，0＜x＜1}，B={y|y=(

1

3

)x，x＞1}，求C_R（A∩B）．

Answer 1

分析：根據(jù)x的范圍求出對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的值域，可得A、B，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求得A∩B，進(jìn)而利用集合的補(bǔ)集定義求出C_R（A∩B）．

解答：解：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log 

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2

x＞log

1

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1=0，∴A={y|y＞0}．…（3分）
當(dāng)x＞1時(shí)，0＜(

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3

)x＜

1

3

，∴B={y|0＜y＜

1

3

}．…（7分）
∴A∩B={y|0＜y＜

1

3

}，…（10分）
∴CR(A∩B)={y|y≤0或y≥

1

3

}．…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的值域，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，求集合的補(bǔ)集，屬于基礎(chǔ)題．