（12分）已知拋物線，其焦點到準線的距離為。,

（1）試求拋物線的方程；

（2）設(shè)拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于，過點作的垂線交于另一點，若是的切線，求的最小值．

（1）

（2）設(shè)，則直線的方程為

令，得，

，且兩直線斜率存在，，即，

整理得，又在直線上，

則與共線，得

由（1）、（2）得，，或（舍）

所求的最小值為。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009浙江文）（本題滿分15分）已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009浙江文）（本題滿分15分）已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數(shù)學卷選修1-1 題型：解答題

已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．

（I）求與的值；

（II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

 

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